作者：John Bottrill，德州仪器 (TI) 高级应用工程师

关键词：共模控制、CMC、功率因数校正、PFC、变压器饱和、电源管理、模拟、半导体、德州仪器、TI

摘要

平均电流模式控制 (CMC) 要求为控制环路重建电流总波形。本文为您介绍选择具体变压器所需的一些步骤，以及如何设计一种能够满足终端应用抗变压器饱和需求的电路。我们使用的模型为功率因数校正 (PFC) 拓扑。分析中将使用一种商用电流检测变压器，用于确定需要的参数，了解如何利用这种信息设计一种可抗饱和的电路。

概述

达到 PFC 平均 CMC 所需的电流信号重建目标意味着功率脉冲（“开启”时间）期间的电流和空转能量恢复时间（“关闭”时间）期间的电流，都必须包括在所产生的电流信号中。在高功率 PFC 下，电阻传感器系统的损耗极高，因此需要使用电流变压器。在分析中，我们对 PFC 电路中所需的这种电流变压器设计进行了论证，因为相比标准的正向转换器它的要求更加严格。

分析

图 1 显示了本次讨论所用的模型。

图 1 一个功率因数控制转换器功率级的原理图，包括解释该电流检测电路设计所需的详细电流检测变压器参数

表 1 列出了用于正确地识别这种转换器所使用的两个电流变压器的具体详情。IinLpk 电流表示所需电流变压器具有约 20 安培的一次电流处理能力和 100  kHz 的开关频率。一个具有 20 安培一次电流处理能力和 50 kHz 到 1 MHz 频率范围的 PA 1005.100 电流变压器，可以满足这种设计的要求。

表 1    PFC 设计所需的参数 

表 2   电流变压器产品说明书 

这两个表格列出了区别这几个参数所需的信息。

很容易便能计算得到二次绕组的峰值电流（方程式1）：

IRsenseL = IinLpk / N = 0.183 A

利用如下方程式计算得到检测电阻器的电阻值（方程式2）：

R1 = VRsense / IRsenseL = 5.464 ?.

假设转换器工作在最大负载和最小输入电压下，则可以计算得到二次绕组的电压。该总电压由电流检测电阻器 Rsense 的电压（根据定义为 1 伏）、二极管电压（定义为 0.7 伏）以及绕组电阻 VRwinding 的电压组成，其计算方法如下（方程式 3）：VRwinding = Rwinding * IRsenseL = 1.007 V

电感总电压的计算方法如下（方程式 4）：Vind = VRsense +Vfd + VRwinding = 2.707 V

该电压出现在磁化电感的时长为（方程式 5）：TonL = DL / Fosc = 6.995 ?s

磁化电感磁化电流的变化为（方程式 6）：Imagpk = (TonL * Vind) / Lmag = 9.466 mA

这时，你需要确认该变压器没有出现饱和。利用推导所得值，其计算方程式如下（方程式 7）：Bpk = (37.59 * Vind* DL*10⁵)/(N*Fosc*10^-3) =  (37.59 * 2.707 * 0.699 * 10⁵)/(100 * 10⁵ * 10^-3) = 711.6

根据产品说明书，最大允许通量水平为 30% 左右，即 2000。

由于这种配置的通量密度是在极端条件下得到的，其不到易产生饱和的通量水平的一半，因此只要在“关闭”时间能够急剧降低，那么就允许磁化电流增加（这时几乎为原来的三倍）。

为了防止变压器“走向”饱和，你需要在 Q1 关闭期间有一个伏秒积分。这样便可在“开启”时间平衡伏秒积分。通过放置一个电阻器 R1（称作重置电阻器），可以达到这个目的，这样“开启”期间形成的磁化电流便会在“关闭”期间强制在该重置电阻器 (R1) 中形成一伏特电压。请记住，该电阻器的电压会随磁化电流减少而下降。

要想知道 R1 的值，可设置峰值磁化电流为 2 * DImagpk，然后设计电路，这样在“开启”期间所选电阻器便会降低磁化电流至0.5 * DImagpk。这样可以确保峰值电流低于2 * DImagpk时也能正常工作。 

将磁化电感的初始电流设置为 Iinit = 20 mA，把最终磁化电流设置为 Ifinal = 5 mA。“关闭”时间为Toff = 3.005 μs，而所选变压器的磁化电感Lmag为2 mH（产品说明书提供）。知道这些信息后，便可得到R1电阻器的值（方程式 8）。

 R1= ((ln(Iinit/Ifinal)) * Lmag) / Toff) = ((ln(4)) * 2 mH) / (3.005 μs) = 922.6Ω

这时，解决方案的一半已经完成。你还需要解决增压二极管电流检测器的电流变压器电路的设计问题。T2 电流变压器的极端情况是最大负载时出现峰值最大线压。

高线压峰值下主开关“开启”时间为整流二极管 D3 和 T2 电流变压器一次绕组的最大导电时间。这就是将要用于设计的状态。

由于相同一次电流需要相同的电流检测电阻器电压，因此两个变压器所使用的Rsense 也相同。T2一次绕组的电流的导电时间为（1-D）。变压器一次绕组的最大导电时间为（方程式 9）：Tondiode = (1-DH) / Fosc = 9.369 μs

变压器的相应重置时间为（方程式 10）：Toffdiode =  DH / Fosc = 0.631 μs

这些状态下（最大输入电压）T2 变压器一次绕组的电流大大小于低输入电压。高线压时，最大电流 IinHpk 仅为 5.87 安培。

这样便得到这些状态下的检测电阻器电压（方程式 11）：VRsencehigh = (IinHpk / N) * R2 = ((5.87 A) / 100) * 5.464 Ω = 0.292 V

内部绕组电阻的电压为（方程式 12）：VRwindingH = (IinHpk / N) * Rwinding = 0.294 V

变压器磁化电感的电压等于（方程式 13）：VmagHigh = VRsencehigh + Vfd + VRwindingH = 0.292 V + 0.7 V + 0.294 V = 1.285 V

单次脉冲的铁心通量为（方程式 14）：BpkH = (37.59 * VmagHigh * (1-DH) * 10⁵) / (100 * Fosc *10^-3)
                 = (37.59 * 1.285 * .937 *10⁵) / (100 * 10⁵ *10^-3) = 452.6

通量为允许通量的 25% 左右。

磁化电流计算方法如下（方程式 15）：ImagH = (VmagHigh * Tondiode )/ Lmag = (1.285 V * 9.369μs) / 2 mH = 6.02ma

现在，如果我们设置磁化电流限制为两倍ImagH峰值，最终电流为ImagH的一半，而时间则为TresetH，其中TresetH = DH/Fosc，这样我们便可以计算得到R2的值（方程式 16）：

 R2 = ((ln(2/.5)) *Lmag) / TresetH = (1.386 * 2 *10^-3 ) / (.631 * 10^-6) = 4.395 kΩ

结论

到此，我们便完成了 PFC 电流检测电路的设计。降压转换器的平均电流模式控制使用的计算方法与此类似。使用降压转换器峰值电流模式控制时，只需使用上述计算方法便可，并在最大负载和最小输入电压时使用主开关占空比限制。

1 kW 以上 PFC 转换器常常使用的 PFC 控制器是 UCC2817a。功率更高时，可利用本文中介绍的电流检测变压器，来测量功率FET和输出二极管的电流。

参考文献

UCC2817a 产品说明书下载地址为：www.ti.com/ucc2817a-ca。

如欲了解 TI 电源解决方案更多详情，敬请访问：www.ti.com.cn/power。

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